マヤ王国のポップコーン算
※ン年ぶりに食べた出来たてポップコーンが大変美味しかったので。
問題1
マヤの王様は大変忙しいお役目で、休憩時間にポップコーンを召し上がるのが何よりの息抜きでした。このポップコーンをもっと楽しみたいものだと考えられた王様は料理長をお呼びになり、こうお命じになりました。
「一年間、毎日違った味付けのポップコーンを出してくれ。調味料は何種類使っても構わぬ。ただし、毎日必ず調味料を一種類は使うように」
さあ、マヤの一年を365日とすると、毎日違う味のポップコーンを出すには、最低何種類の調味料が必要でしょうか？
実は算数苦手なのでできれば誰かに検算してほしい一応の計算式
各々の調味料について、使う／使わないの2択が存在し、それが調味料の種類数だけ分岐するため、2択×調味料の種類数 を求める。ただし「全ての調味料を使わない」という1パターンは除くこと。
・8種類 2×2×2×2×2×2×2×2-1＝255通り
・9種類 2×2×2×2×2×2×2×2×2-1＝511通り
なので、最低9種は必要。何のひねりもなかった！
問題2
王様は大変満足なさり、周りの六つの国の王様方を招いてポップコーンパーティをなさいました。どなたもポップコーンが大のお好きで、味については一家言お持ちだったので、この方式を大層気に入られ、七つの国の調味料を持ち寄ればもっとたくさんの味を楽しめるという話になりました。一人の王様が「これはもしかすると、一生かかっても食べきれないかもしれぬ」と述べられ、大笑いになりました。
さて、マヤのカレンダー・ラウンド（365日×52年、うるう年無し）を人の一生と仮定した場合、
・7カ国それぞれが、独自の調味料1種類を出す
・問題1に出てきた9種類の調味料のうち上記以外は、全ての国に存在する
・生まれてから死ぬまで52年間、毎日食べるものとする
……という条件では、1日何種類のポップコーンを食べれば、全部の味付けを味わえるでしょうか？
（前略）一応の計算式
調味料の総数は、全ての国にある8種類＋各国独自の7種類＝計15種類。味の組み合わせは問題1と同じ方式で、
2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2-1＝32,767通り
いっぽう、人間の一生は、
365日×52年＝18,980日
よって、1日に食べる味付けは、
32,767÷18,980＝1.7264…
1日に2種類食べればよさそう（ついでに、10日に1回くらいは休めそう）。
……ただし、王様たちはみんな大人になってしまっているので、一生の日数−これまで生きてきた日数 で計算しないといけない。大変だ！
問題1
マヤの王様は大変忙しいお役目で、休憩時間にポップコーンを召し上がるのが何よりの息抜きでした。このポップコーンをもっと楽しみたいものだと考えられた王様は料理長をお呼びになり、こうお命じになりました。
「一年間、毎日違った味付けのポップコーンを出してくれ。調味料は何種類使っても構わぬ。ただし、毎日必ず調味料を一種類は使うように」
さあ、マヤの一年を365日とすると、毎日違う味のポップコーンを出すには、最低何種類の調味料が必要でしょうか？
実は算数苦手なのでできれば誰かに検算してほしい一応の計算式
各々の調味料について、使う／使わないの2択が存在し、それが調味料の種類数だけ分岐するため、2択×調味料の種類数 を求める。ただし「全ての調味料を使わない」という1パターンは除くこと。
・8種類 2×2×2×2×2×2×2×2-1＝255通り
・9種類 2×2×2×2×2×2×2×2×2-1＝511通り
なので、最低9種は必要。何のひねりもなかった！
問題2
王様は大変満足なさり、周りの六つの国の王様方を招いてポップコーンパーティをなさいました。どなたもポップコーンが大のお好きで、味については一家言お持ちだったので、この方式を大層気に入られ、七つの国の調味料を持ち寄ればもっとたくさんの味を楽しめるという話になりました。一人の王様が「これはもしかすると、一生かかっても食べきれないかもしれぬ」と述べられ、大笑いになりました。
さて、マヤのカレンダー・ラウンド（365日×52年、うるう年無し）を人の一生と仮定した場合、
・7カ国それぞれが、独自の調味料1種類を出す
・問題1に出てきた9種類の調味料のうち上記以外は、全ての国に存在する
・生まれてから死ぬまで52年間、毎日食べるものとする
……という条件では、1日何種類のポップコーンを食べれば、全部の味付けを味わえるでしょうか？
（前略）一応の計算式
調味料の総数は、全ての国にある8種類＋各国独自の7種類＝計15種類。味の組み合わせは問題1と同じ方式で、
2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2-1＝32,767通り
いっぽう、人間の一生は、
365日×52年＝18,980日
よって、1日に食べる味付けは、
32,767÷18,980＝1.7264…
1日に2種類食べればよさそう（ついでに、10日に1回くらいは休めそう）。
……ただし、王様たちはみんな大人になってしまっているので、一生の日数−これまで生きてきた日数 で計算しないといけない。大変だ！